英格蘭贏12碼就是靠「霍金公式」!
2018年07月04日13:32

英格蘭終於過了這關
英格蘭終於過了這關

  「世上有三件事無法逃脫,死亡、納稅、輸掉12碼大戰」,這是英格蘭人自己說的。

  中國有句古話叫事不過三,英格蘭人卻直到世界盃上第四次互射12碼時才破荒,「這次蝴蝶飛過了滄海」,「英格蘭人都贏12碼了,你還有什麼資格不努力」,一系列的感慨紛紛湧出。  

  但大家有沒有想過,三獅軍團互射12碼開胡並不是什麼飛不飛得過滄海的事兒,這其實是一個科學問題!

  射12碼最重要的一門學問就是心理學,這是主射者和門將之間的鬥法,誰能保持平穩心態,誰能率先做出改變,就可能是勝出的一方。

有關12碼和心理學的著作《Twelve Yards》
有關12碼和心理學的著作《Twelve Yards》

  讓我們先複盤一下今場比賽,5輪12碼,比基科迪和奧斯賓拿兩位門將分別4次撲右邊,1次撲左邊,在他們改變方向的那一輪中,對方都把12碼射失了,可見他們在心理博弈中各勝出一次。

  這就讓我們想起歷史上一次著名的心理戰。2008賽季歐冠盃決賽,曼聯車路士鏖戰至12碼決勝,藍軍球員此前一直選擇右路,雲達沙卻都無能為力,轉折點發生在第5輪,只要泰利罰中,車路士就將奪冠。藍軍隊長仍然按既定計劃罰右路,但莫斯科的雨讓草皮濕滑不堪,泰利射門的一刹那滑倒,皮球偏出門柱!雙方進入1對1環節!

泰利滑倒
泰利滑倒

  第7輪中,老將傑斯穩穩命中,車路士方面則是安歷卡出場。之前一個12碼都沒撲到的雲達沙向安歷卡發動了心理戰:他指了指球門的右側,示意是我猜到了你要罰這邊,就像剛才幾輪一樣,不是嗎?

雲達沙指了指球門右側
雲達沙指了指球門右側

  安歷卡果然中招,臨時改變了主射方向,這次雲達沙雙拳將球擊出,曼聯奪冠!

  隨著足球世界的發展,頂級球員和球隊們認為光靠心理戰還不夠,畢竟知己知彼,百戰不殆,所以有球隊開始研究對方主射和撲救的習慣。

  最早我們可以直觀看到的案例就是2006年世界盃,列文在與阿根廷的互射12碼之前拿到了一個神秘小紙條,上面記著對方幾位12碼手的主射固定位置,這個紙條真的起了作用,列文撲出了甘比亞素和艾耶拉的射門,幫助德國隊晉級。

列文的小紙條
列文的小紙條

  我們再回到曼聯車路士那場決賽,一定有人問,為什麼車路士球員執著罰右路,他們不擔心會被撲出嗎?後來英國媒體對此進行了揭秘。

  原來時任車路士教練格蘭特得到了一定的數據支持,這些數據的提供者是西班牙經濟學家烏爾塔,他通過數據和統計學模型對曼聯球員進行了分析,得出的一個重要結論就是雲達沙傾向於撲主射者的左側,所以車路士球員豪賭般的全部罰右邊,只是最後的安歷卡被迷惑了,否則鹿死誰手尚未可知。

  烏爾塔在研究中還發現,人體結構學在12碼中也至關重要,這裡就引入了「自然角」的概念,即右腳球員傾向於罰右路(門將左邊),左腳球員傾向罰左路(門將右邊),尤其當壓力很大的時候,球員更大概率罰自然角,因為他們覺得會更穩妥。就比如美斯C.朗拿度在本屆盃賽上的失手,左腳的美斯射向了左邊,右腳的C.朗拿度射向了右邊,但都被撲出。

美斯罰自然角失手
美斯罰自然角失手
C.朗拿度罰自然角也失手
C.朗拿度罰自然角也失手

  寫到這裡可能有人覺得扯淡了,罰個12碼怎麼還能涉及到那麼多科學?然而人類的進步就是如此出乎意料,12碼問題甚至可以通過部分公式、數字和模型呈現了

  有學者把過去幾屆大賽的12碼數據彙總,並且繪製出了一張圖表(見下圖),我們可以清晰的看到,球員罰哪個位置入球的概率更大,門將撲哪個方向更可能成功。

踢哪裡命中率高
踢哪裡命中率高

  更歎為觀止的是,根據多項可測數據(球門大小、皮球尺寸、球速、門將身高、反應速度、空氣阻力等等),研究者發現主射者射出皮球的落點位置和概率服從某種二維正態分佈,將數據代入複雜的公式中就可以得出圖像!這還只是眾多研究成果中的其中一個!

數學模型
數學模型

  最後我們說回今天英格蘭的比賽,對於12碼有心理陰影的他們著實不易,無論是此前的苦練還是情報收集都收穫了回報,根據國外著名12碼研究機構penaltykickstat的報告,三獅軍團在今場比賽中的12碼質量非常之高,哪怕奧斯賓拿的發揮已經接近完美,也無法阻止英格蘭打破魔咒。

顏色越淺命中概率越大,三獅眾將12碼質量非常高
顏色越淺命中概率越大,三獅眾將12碼質量非常高

  其實著名科學家霍金先生早就為英格蘭支過招了,他把1978年以來的所有數據進行推導,並且得出了主射12碼的黃金公式,當然了,大部分人真是看不懂,不知道修夫基是不是把這道題算出來了。

看得懂霍金的公式嗎
看得懂霍金的公式嗎

  最後放個彩蛋,射12碼的時候千萬別像這位。

薩沙&&
薩沙&&

  (斯文已逝)

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